《周髀算经》记载：西周初年商高提出的“勾三股四弦五”。这是勾股定理的一个特例。勾股定理就是直角三角形斜边上的正方形面积等于两直角边上的正方形面积之和。中国古代称两直角边为勾和股斜边为弦。勾三股四弦五就是：勾三的平方九，加股四的平方十六，等于弦五的平方二十五。说明我国很早就掌握勾股定理西方的希腊到公元前六世纪的毕达哥拉斯时才发现这一定理。
英Pythagorean theorem;
勾股定理是一个基本的几何定理指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一也是数形结合的纽带之一。在中国商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
勾 [ gōu ] 1. 用笔画出符号，表示删除或截取。 如 勾销。勾乙（在报刊书籍的某些词句两端画上像“乙”的记号，表示作为资料）。 2. 画出形象的轮廓，描画。 如 勾画。勾勒。 3. 用灰、水泥等涂抹建筑物的缝（fèng ）。 如 勾缝。 4. 调和使黏，调味。 如 勾芡。 5. 牵引，招引。 如 勾引。勾通。 6. 停留，逗留。 如 勾留。 7. 摄取。 如 勾魂摄魄（形容使人心神摇荡，控制不住）。 8. 中国古代数学著作中称不等腰直角三角形中较短的直角边。 如 勾股定理。 勾 [ gòu ] 1. 事情，多指坏事。 如 勾当。 2. 古同“够”，达到，探取。 3. 姓。
股 [ gǔ ] 1. 大腿，自胯至膝盖的部分。 如 股骨。股肱（亦喻左右辅助得力的人）。 2. 事物的分支或一部分（①资金的一份，如“～份”，“～东”，“～票”；②机关团体中的一个部门；③其他，如“钗～”，“八～文”）。 3. 中国古代称不等腰三角形构成直角的较长的边。 4. 量词（①指成条的，如“七～大水”；②指气味，如“一～香味”；③指力气，如“拧成一～劲”；④批、部分，如“一小～敌军”）。
定 [ dìng ] 1. 不动的，不变的。 如 定额。定价。定律。定论。定期。定型。定义。定都（dū）。定稿。定数（shù）（ａ．规定数额；ｂ．指天命；ｃ．规定的数额）。断定。规定。鉴定。 2. 使不变动。 如 定案。定罪。决定。确定。 3. 平安，平靖（多指局势）。 如 大局已定。 4. 镇静，安稳（多指情绪）。 如 心神不定。 5. 确凿，必然的。 如 必定。镇定。 6. 预先约妥。 如 定计。定情。定货。定做。 7. 姓。
理 [ lǐ ] 1. 物质本身的纹路、层次，客观事物本身的次序。 如 心理。肌理。条理。事理。 2. 事物的规律，是非得失的标准，根据。 如 理由。理性。理智。理论。理喻。理解。理想。道理。理直气壮。 3. 自然科学，有时特指“物理学”。 如 理科，数理化。理疗。 4. 按事物本身的规律或依据一定的标准对事物进行加工、处置。 如 理财。理事。管理。自理。修理。总理。 5. 对别人的言行作出反应。 如 理睬。答理。 6. 古代指狱官、法官。 7. 姓。
1、本文选取了三个数学历史名题作为案例研究。它们是勾股定理、中国剩余定理、欧拉定理。
2、活了这些年，我还从来没有参加过一场讨论勾股定理的鸡尾酒会。
3、本文提供的勾股定理证明的教学案例就是一次探究性教学的应用。
4、其实有很多种证明勾股定理的方法。
5、它们是勾股定理、中国剩余定理、欧拉定理。
6、引入两个实函数成正比例的概念，给出了勾股定理及余弦定理的有趣的推广。
7、通过一张图写出《周髀算经》是如何证明勾股定理的。
8、害得老吴头把勾股定理讲成了求根公式,惹得学生一片哂笑。
9、生活在公元前540年左右的毕达哥拉斯，便提出了闻名于世的关于直角三角形各边的勾股定理。古代最知名的几何学家欧几里得生活在公元前300年左右。
10、例如，R2的平方、二维向量的长度、三角不等式等都存在勾股定理。
答：勾股定理的拼音是：gōu gǔ dìng lǐ
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答：勾股定理的意思是：《周髀算经》记载：西周初年商高提出的“勾三股四弦五”。这是勾股定理的一个特例。勾股定理就是直角三角形斜边上的正方形面积，等于两直角边上的正方形面积之和。中国古代称两直角边为勾和股，斜边为弦。勾三股四弦五就是：勾三的平方九，加股四的平方十六，等于弦五的平方二十五。说明我国很早就掌握勾股定理，西方的希腊到公元前六世纪的毕达哥拉斯时，才发现这一定理。
